Para ter um gostinho desse procedimento, considere um problema NP-completo típico: achar um ciclohamiltoniano num grafo.
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No entanto, podemos converter o problema do caminho hamiltoniano num problema de ciclohamiltoniano emum grafo correlacionado, mas diferente.
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Inversamente, qualquer caminho hamiltoniano no grafo original produz um ciclohamiltoniano no novo grafo: basta ligar duas extremidades do caminho hamiltoniano ao novo ponto.